## Topic outline

• Forum: 1Files: 2URLs: 3

• 1.1 Gusoma imibare kuva kuri 0 kugera ku 2 000

Igikorwa cya 1

Mwitegereze ishusho maze mwigane ibiri gukorwa.

Igikorwa cya 2

Mufate amakarita yanditseho iyi mibare:

Mukore imibare itandukanye iri hagati ya:

1) 1 000 na 1 030

2) 1 040 na 1 05

3) 1 060 na 1 070

4) 1 080 na 1 090

Buri mubarwa ukora inshuro imwe.

Igikorwa cya 3

Musome imibare muhereye ku muto mujya ku munini

Koresha amakarita y’imibare wahawe  ukore imibare 3 iri hagati ya 1 000  na 2 000. Nurangiza uyisomere bagenzi bawe.

Mu gakarito karimo udupapuro twanditseho imibare 1234; 1908; 1567; 1324; 1110. Buri wese atombore agapapuro kamwe asome aranguruye ijwi umubare wanditseho.

1.2 Kwandika imibare kuva kuri 0 kugera ku 2 000

Igikorwa

Mukoreshe aya makarita y’imibare. Mukore imibare 4 iri hagati ya 1 000 na 2 000

Muyandike mu magambo hanyuma muyisomere bagenzi banyu. Buri mubarwa ukoreshwe inshuro imwe mu mubare.

Umwitozo

Shaka imibare ibura kuri uyu murongo w’ibara, uyisome unayandike mu magambo.

Shaka imibare iri hagati ya:

a) 1 990 na 2 000

b) 1 240 na 1 250

c) 1 590 na 1 600

d) 1 920 na 1 930

Uyandike mu mibare no mu magambo

Mukoresheje amakarita y’imibare:

Nimukore imibare 4 iri hagati ya 1 000 na 2 000. Nimurangiza muyandike mu magambo hanyuma muyisomere bagenzi banyu. Itegeko: Buri mubarwa ukora inshuro imwe mu mubare

1) Andika mu mibare cyangwa mu magambo

a) 1 924

b) Igihumbi magana atatu na cumi n’ikenda:

c) Igihumbi magana inani mirongo irindwi na kane:

d) 1 499

2) Koresha amakarita y’imibare akurikira

ukore imibare 6 iri hagati ya 1 000 na 2 000 uyisome, uyandike mu ikayi yawe y’imyitozo, mu mibare no mu magambo.

3) Soma imibare iri mu mbonerahamwe ikurikira

– Iyanditse mu magambo uyandike mu mibare

– Iyanditse mu mibare uyandike mu magambo

1.3 Gusesengura imibare kuva kuri 0 kugera ku 2 000

Igikorwa cya 1

Itegereze imbonerahamwe ikurikira usobanure ibyakozwe

Umubare 1 456 ugizwe n’ikinyagihumbi ----   ibinyajana---- ,

ibinyacumi---- n’ibinyabumwe -----

Igikorwa cya 2

Mwandike imibare ikurikira mu mbonerahamwe mukurikiza urugero rw’ibyakozwe mu gikorwa cya 1. Mugaragaze ibinyagihumbi, ibinyacumi, n’ibinyabumwe.

a) 1 456        b) 1 239

c) 1 699        d) 1 479

e) 1 953         f) 1 974

Reka nisuzume

Itegereze ibinyagihumbi (h), ibinyajana(j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe(b) maze wandike umubare wasesenguwe.

a) h 1 c 9 b 5 j 7         c) j 6 b 9 c 4 h 1       e) b 7 c 5 h 1 j 9

b) b 9 j 9 h 1 c 9           d) c 9 j 3 h 1 b 5        f) c 9 h 1 b 5 j 2

Koresha imbonerahamwe y’ibara ushyire umubare mu mwanya wawo.

a) 1 456 = h _ j _ c _ b _     d) 1 239 = b _ j _ c _ h _

b) 1 996 = c _ h _ b _ j _      e) 1 197 = c _ j _ h _ b _

c) 1 759 = j _ b _ h _ c _       f) 1 597 = j _ b _ h _ c _

Nsobanukiwe ko:

– Agaciro k’ibinyagihumbi (h) ari umubare wabyo gukuba na 1 000

– Agaciro k’ibinyajana (j) ari umubare wabyo gukuba na 100

– Agaciro k’ibinyacumi (c) ari umubare wabyo gukuba na 10

– Agaciro k’ibinyabumwe (b) ari umubare wabyo gukuba na 1

Igikorwa cya 3

a) Itegereze usobanure ibyakozwe

1 675 = 1 000 + 600 + 70 + 5

1 675 = (1 × 1 000) + (6 × 100) + (7 × 10) + (1 × 5)

1 675 = Ikinyagihumbi      , Ibinyajana    , Ibinyacumi    , Ibinyabumwe

b) Kora nk’ibyakozwe hejuru muri  a)

1 874

Igikorwa cya 4

Musesengure imibare ikurikira mo ibinyagihumbi (h), ibinyajana (j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe (b) musobanure uburyo byakozwemo.

a) 1 265 =             c) 1 645 =                  e) 1 997 =

b) 1 799 =              d) 1 436 =                   f) 1 956 =

Mutahure kandi mwandike imibare yasesenguwe

a) (1 × 1 000) + (9 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) =

b) 1 000 + 900 + 50 + 9 bingana-----

c) Ikinyagihumbi 1 + Ibinyajana 9 + Ibinyacumi 7 + Ibinyabumwe 3 bingana---

1) Koresha imbonerahamwe y’ibara uvuge umwanya n’agaciro k’imibarwa iciyeho akarongo

a) 1 45        c) 1 324                       e) 1 179

b) 1 795          d) 1 299                      f) 1 975

2) Shaka umubare wasesenguwemo ibinyagihumbi (h), ibinyajana (j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe (b).

a) b 6 h 1 c 9 j 9 =                            c) c 9 h 1 b 9 j 7 =

b) b 7 c 9 h 1 j 9 =                             d) j 5 b 4 c 8 h 1 =

3) Sesengura imibare ikurikira mo ibinyagihumbi (h), ibinyajana (j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe (b).

a) 1 765 =                              c) 1 956 =                                          e) 1 564 =

b) 1 672 =                               d) 1 254 =                                          f) 1 713 =

4) Shaka umubare wasesenguwe

a) (1 × 1 000) + (2 × 100) + (3 × 10)+ (4 × 1) =

b) 1 000 + 300 + 70 + 1 =

c) h 1 + j 7 + c 9 + b 6 =

1.4 Kugereranya imibare 2 itarenze 2 000

Igikorwa cya 1

Itegereze iyi shusho uvuge ibiri gukorwa:

Igikorwa cya 2

Mukurikize urugero mwahawe mugereranye imibare ikurikira mukoresha <, > na =

Igikorwa cya 3

Mukurikize urugero mwahawe mugereranye imibare ikurikira mukoresha <, > na =

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugereranya imibare ibiri wita kuri ibi bikurikira:

1. Uhera ku binyagihumbi ujya ku binyabumwe ukagenda ugereranya buri mubarwa

2. Iyo ibinyagihumbi bingana uhita ugereranya ibinyajana

3. Iyo ibinyajana bingana uhita ugereranya ibinyacumi

4. Iyo ibinyacumi bingana ugereranya ibinyabumwe

5. Ibyo byose iyo birangiye wamenye umubare munini n’umuto cyangwa wabonye ko imibare ingana

ukoresha ibimenyetso by’igereranya ari byo: < (Birutwa), > (Biruta) na = (Bihwanye)

Ikitonderwa:

Ibimenyetso by’igereranya bya < na > bigomba kuba bireba buri gihe ahari umubare munini.

Igikorwa cya 4

Mukoreshe amakarita ariho imibare mugereranye imibare mushyiramo ikimenyetso k’igereranya gikwiye.

Gereranya abantu babarurirwa mu kagari kacu bari muri iyi mbonerahamwe

a) Umubare w’abagore n’uw’abagabo

b) Umubare w’abana n’uw’abagabo

c) Umubare w’abagore n’uw’abana

d) Umubare w’abagabo n’uw’urubyiruko

e) Umubare w’abagore n’uw’urubyiruko

f) Umubare w’abana n’uw’urubyiruko

Igikorwa cya 5

Mwitegereze iyi shusho maze mugereranye amajwi y’abana batorewe guhagararira abandi mu Kagari.

a) Muhizi afite amajwi--------

b) Mutesi afite amajwi--------

c) Kayitesi afite amajwi--------

d) Mutayomba afite amajwi----

e) Muri aba bakandida ni nde ufite amajwi make?

f) Muri aba bakandida ni nde ufite amajwi menshi?

g) Gereranya amajwi y’abakandida ukoresheje <, > na =

– Kayitesi na Mutayomba

– Kayitesi na Muhizi

– Kayitesi na Mutesi

– Mutayomba na Muhizi

– Mutayomba na Mutesi

– Muhizi na Mutesi

Mukoreshe <, > na = mugereranye imibare ikurikira:

1.5 Gutondeka imibare kuva kuri 0 kugera ku 2 000

A. Gutondeka imibare kuva ku muto ujya ku munini

Igikorwa

Kurikiza urugero utondeke imibare yo kuri (a) na (b) uva ku muto ujya ku munini.

Urugero: Tondeka imibare uhereye ku muto ujya ku munini,

1 649, 1 836, 1 598, 1 752

Igisubizo: 1 598, 1 649, 1 752, 1 836

a) 1 953, 1 395, 1 593                                   b) 1 613, 1 136, 1 479

Reka nisuzume

Ifashishe impapuro, wandike imibare 10, iri hagati ya 1 000 na 2 000 uyitondeke uva ku muto ujya ku munini.

Nsuzuma ngusuzume

Mukoreshe amakarita mwigane ibiri gukorwa ku ishusho mutondeke imibare iriho muhereye ku muto mujya ku munini

B. Gutondeka imibare uva ku mubare munini ujya ku mubare muto

Igikorwa

Mukurikize ingero mwahawe maze mutondeke imibare yo muri (a) n’iyo muri (b) muva ku munini mujya ku muto.

Urugero: Tondeka iyi mibare uva ku munini ujya ku mu

1 987, 1 897, 1 789

Igisubizo: 1 987, 1 897, 1 789

a) 1 048, 1 840, 1 084                                   b) 1 613, 1 136, 1 479

Reka nisuzume

Tondeka imibare iri ku makarita uva ku munini ujya ku muto

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe impapuro, mwandike imibare 10, iri hagati ya 1 000 na 2 000 muyitondeke muva ku munini mujya ku muto.

Nsobanukiwe ko:

Iyo utondeka imibare ukoresha imbonerahamwe y’ibara.

– Ukabanza kugereranya ibinyagihumbi ureba uko birutana

– Ibinyajana na byo ukareba uko birutana

– Ibinyacumi na byo ukareba uko birutana

– Ibinyabumwe na byo ukareba uko birutana

– Ugatondeka ukurikije uko wabisabwe.

1.6 Guteranya imibare igiteranyo cyayo kitarenze 2 000

A. Iteranya ritabitsa ry’imibare ibiri igiteranyo cyayo kitarenze 2 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe

Urugero: 1 324 + 675 =

1 324 + 675 = 1 999

a) 1 156 + 823 =                                    d) 972 + 1 017 =

b) 1 543 + 456 =                                      e) 675 + 1 323 =

c) 1 235 + 704=                                         f) 794 + 1 002 =

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho

ibimenyetso byo + na =

– Mufate ikarita imwe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo +

– Mukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Muhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Nsobanukiwe ko:

Iyo uteranya imibare ibiri ukora ibi bikurikira:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara

2. Umubare munini ukajya hejuru, umuto ukajya hasi.

3. Uteranya uhereye ku binyabumwe ugaherukira ku binyagihumbi.

4. Ukandukura igiteranyo

Reka nisuzume

Muteranye imibare ikurikira:

a) 1 234 + 763 =

b) 567 + 134 =

c) 990 + 1 009 =

d) 1 099 + 900 =

e) 765 + 1 213 =

f) 1 002 + 691 =

Imyitozo

B. Iteranya ribitsa ry’imibare igiteranyo cyayo kitarenze 2 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe:

Urugero: 1 425 + 575 = 2 000

a) 934 + 799 =

b) 967 + 999 =

c) 999 + 1 001 =

d) 1 099 + 897 =

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho ibimenyetso byo + na =

– Mufate ikarita imwe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo +

– Mukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Muhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Nsobanukiwe ko:

Iyo uteranya imibare ibiri:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara

2. Uteranya uhereye ku binyabumwe ugana ku binyagihumbi.

3. Umubare munini ujya hejuru, umuto ukajya hasi.

4. Iyo igiteranyo k’ibinyabumwe kigizwe n’imibarwa ibiri, wandika ikinyabumwe k’icyo giteranyo, ukabitsa

ikinyacumi hejuru y’ibinyacumi, ukabiteranya, ugakomeza utyo kugera ku binyagihumbi.

5. Ukandukura igiteranyo.

Reka nisuzume

Teranya imibare ikurikira:

a) 1 056 + 899 =

b) 797 + 1 197 =

c) 1 235 + 757 =

d) 972 + 969 =

e) 675 + 979 =

f) 1 239 + 476 =

1.7 Amahurizo yo guteranya imibare igiteranyo cyayo kitarenze 2 000

Urugero:

Umwaka ushize Muhizi yasaruye inanasi 799, uyu mwaka

asarura 967. Shaka igiteranyo k’inanasi yasaruye mu myaka

ibiri.

Nsuzuma ngusuzume

1) Mu Mujyi wa Kigali hubatse amagorofa 754 n’andi mazu y’ikitegererezo 969. Shaka umubare w’amazu yose yubatswe mu Mujyi wa Kigali?

2) Mu isoko hacururizamo abagore 1 006 n’abagabo 979. Shaka umubare w’abacuruzi bose hamwe.

3) Ishuri ryigamo abakobwa 997 n’abahungu 967. Shaka umubare w’abanyeshuri biga muri iryo shuri.

4) Mu bitaro byivurizamo abarwayi batandukanye, mu kwezi kumwe haje abagore 799, abana 356 n’abagabo 795.

Shaka umubare w’abivurije muri ibyo bitaro bose hamwe.

Reka nisuzume

1) Mu nzu y’imyidagaduro hari abagore 976 n’abagabo 779.

Muri iyo nzu harimo abantu bangahe?

2) Akagari kacu gatuwemo n’abagore 357, abana 656, abagabo 337 n’urubyiruko 731. Akagari kacu gatuwe n’abaturage bangahe?

3) Muri banki habikuza abantu batandukanye. Mu cyumweru kimwe habikuje abagore 969, abagabo 656 n’urubyiruko 245. Shaka umubare w’ababikuje muri icyo cyumweru.

4) Mu murenge wa Kicukiro harimo amazu y’ikitegererezo 675, amagorofa 199 n’amazu aciriritse 992. Muri uwo murenge harimo amazu angahe?

1.8 Gukuramo imibare itarenze 2 000

A. Ikuramo ridatira ry’imibare itarenze 2 000

Igikorwa cya 1

Itegereze urugero usobanure ibyakozwe

Urugero: 1 999 – 1 675 = 324

Igikorwa cya 2

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho ibimenyetso byo – na =

– Mufate ikarita imwe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya –

– Mukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Muhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Nsobanukiwe ko:

Iyo ukuramo imibare ukora ibi bikurikira:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara

2. Wandika imibare mu mbonerahamwe y’ibara uhereye ku munini.

3. Uhera ku binyabumwe ukuramo ugaheruka ibinyagihumbi.

4. Wandukura ikinyuranyo ubonye.

Reka nisuzume

Kuramo imibare ikurikira:

a) 1 995 – 763 =

b) 1 567 – 1 341 =

c) 1 990 – 1 090 =

d) 1 999 – 979 =

e) 1 765 – 1 213 =

f) 1 956 – 923 =

B. Ikuramo ritira ry’imibare itarenze 2 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe

Urugero: 1 282 – 967 = 315

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho ibimenyetso byo – na =

– Mufate ikarita imwe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo –

– Mukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Muhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Nsobanukiwe ko:

Iyo ukuramo imibare isaba gutira ukora ibi bikurikira:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara.

2. Wandika umubare munini hejuru y’umubare muto mu mbonerahamwe y’ibara.

3. Ukuramo uhereye ku binyabumwe ugana ku binyagihumbi.

4. Iyo gukuramo ibinyabumwe bidashoboka, utira ikinyacumi kimwe ukongera ku binyabumwe umubare

10 ugakuramo.

5. Ukomeza utyo aho bidashoboka hose, kugeza ukuyemo ibinyagihumbi.

Reka nisuzume

Kuramo imibare ikurikira

a) 1 034 – 799 =

b) 1 123 – 979 =

c) 1 234 – 1 196 =

d) 1 345 – 997 =

e) 1 456 – 1 299 =

f) 1 789 – 1 236 =

1.9 Amahurizo yo gukuramo imibare itarenze 2 000

Urugero:

Mu kigo cyacu higa abanyeshuri 1 791. Niba abahungu ari 999, shaka umubare w’abakobwa biga mu kigo cyacu

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugiye gukora ihurizo ririmo gukuramo imibare:

1. Ugaragaza ibyo baguhaye mu ihurizo.

2. Ugaragaza ibyo bagusaba mu ihurizo.

3. Wandika umubare munini wahawe mu ihurizo ukawuvanamo umubare muto, ukandika ikinyuranyo.

Nsuzuma ngusuzume

1) Kaneza yateye ibiti 1 917. Hashize iminsi hava izuba

ryinshi 769 muri byo biruma. Yasigaranye ibiti bingahe?

2) Mutoni yari afite inka 1 231, inka 523 muri zo yazigabiye abavandimwe n’inshuti. Yasigaranye inka zingahe?

3) Umurenge wacu utuwe n’abaturage 1 163. Niba abaturage 999 muri bo ari abagore n’abana, shaka umubare w’abagabo n’urubyiruko batuye mu murenge wacu.

4) Uruganda rukora imifuka rwakoze imifuka 1 721, imifuka 179 muri yo igurwa na Rukundo. Shaka umubare w’imifuka uruganda rwasigaranye.

Reka nisuzume

1) Ishuri ryacu ryahize kuzatera ibiti 2 000 uyu mwaka kugeza ubu tumaze gutera 1 099. Harabura ibiti bingahe ngo twese umuhigo?

2) Mu bitaro by’Akarere hari harwariye abarwayi 1 532

none hasezerewe abarwayi 799 bamaze gukira neza.

Hasigayemo abarwayi bangahe?

3) Abanyamuryango ba koperative babumbye amatafari

1 911, amatafari 975 muri yo bayubakisha ikiraro k’inkoko.

Shaka umubare w’amatafari yasigaye.

4) Mu kigo cyacu harimo abantu 1 921, muri bo 124 ni abakozi b’ikigo. Shaka umubare w’abanyeshuri biga muri iryo shuri.

1) Itegereze neza ibiri mu mbonerahamwe maze ukore ibyo wabajijwe

Shaka igiteranyo k’imibare ikurikira:

a) A 1 + B 1 =

b) A 1 + C 1 =

c) A 1 + D 1 =

d) A 2 + B 2 =

e) A 2 + C 2 =

f) A 2 + D 2 =

Shaka ikinyuranyo k’imibare ikurikira:

a) A 1 – B 1 =

b) A 1 – C 1 =

c) A 1 – D 1 =

d) A 2 – B 2 =

e) A 2 – C 2 =

f) A 2 – D 2 =

2) Mu kagari kacu harimo abantu 996 bemerewe gutora. Mu Kari duturanye, harimo abantu bemerewe gutora 999. Ubwo abantu bemerewe gutora muri utwo tugari twombi ni bangahe?

3) Mu ibarura riheruka, Akagari kacu kari gatuwe n’abantu 1 964 bose hamwe. Niba 1 324 muri bo ari abana, ubwo Akagari kacu kari gatuwe n’abantu bakuru bangahe?

1.10 Mara ya 7 n’ibikubo bya 7 bitarenze 70

Igikorwa

a) Mukore uturundo tw’utubarisho 7, 14, 21, 28, 35, 42,

49, 56, 63, 70.

b) Mubare ibiri muri buri karundo maze mwandike inshuro

uwo mubare ugaruka kuri buri murongo.

c) Ese witegereje ibikurikira hari isano iri hagati yo guteranya

no gukuba na 7?

Imyitozo

3) Uzurisha umubare ukwiye

1.11 Mara ya 8 n’ibikubo bya 8 bitarenze 80

Igikorwa

a) Mukore uturundo tw’utubarisho 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.

b) Mubare ibiri muri buri karundo maze mwandike inshuro

uwo mubare ugaruka kuri buri murongo.

c) Ese witegereje ibikurikira hari isano iri hagati yo guteranya no gukuba na 8?

Imyitozo

1) Uzurisha imibare ikwiye

1.12 Mara ya 9 n’ibikubo bya 9 bitarenze 90

Igikorwa

a) Mukore uturundo tw’utubarisho 9, 18 , 27, 36, 45, 54, 63, 72, 91, 90.

b) Mubare ibiri muri buri karundo maze mwandike inshuro

uwo mubare ugaruka kuri buri murongo.

c) Ese witegereje, ibikurikira hari isano iri hagati yo guteranya

no gukuba na 9?

Imyitozo

1) Uzurisha imibare ikwiye

1.13 Gukuba imibare y’imibarwa ibiri cyangwa itatu na 7, 8 na 9 igikubo cyayo kitarenze 2 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe

Urugero: 237 × 7 = 1 659

7 × 7 = 49 Twandika 9 mu binyabumwe tukabitsa 4 mu binyacumi.

7 × 3 = 21 Twandika 1 + 4 mu binyacumi tukabitsa 2 mu binyajana.

7 × 2 = 14 Twandika 4 + 2 mu binyajana tukabitsa 1 mu binyagihumbi.

Nsobanukiwe ko:

Iyo ukuba imibare uhera ku binyabumwe. Iyo usanze

igikubo kigizwe n’imibarwa ibiri wandika ikinyabumwe

k’icyo gikubo hanyuma ukabitsa ikinyacumi mu binyacumi.

Ukomeza utyo kugeza ku binyagihumbi.

Nsuzuma ngusuzume

Shaka umubare ubura

Reka nisuzume

Igana urugero wahawe ushake ibikubo by’iyi mibare

Urugero:

1.14 Ikuba ry’umubare w’imibarwa 3 n’undi w’imibarwa 2 igikubo cyayo kitarenze 2 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe.

Urugero:

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho ibimenyetso byo × na =

– Mufate ikarita imwe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo ×

– Mukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Muhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Nsobanukiwe ko:

Iyo ukuba umubare w’imibarwa 3 n’undi w’imibarwa 2:

1. Wandika imibare mu mbonerahamwe y’ibara

2. Ukubisha ikinyabumwe kugeza urangije imibarwa yose

3. Ukubisha ikinyacumi k’igikuba ukandika ikinyabumwe k’igikubo munsi y’inyacumi k’igikubo wabonye.

4. Uteranya ibikubo byose uhereye ku binyabumwe ujya ku binyagihumbi.

Itegereze neza imbonerahamwe ushake igikubo wabajijwe

1.15 Amahurizo yo gukuba umubare w’imibarwa 3 n’undi w’imibarwa 2 igikubo kitarenze 2 000

Urugero:

Mu cyumba k’inama harimo imirongo 19 y’intebe kandi kuri buri murongo hariho intebe 105. Shaka umubare w’intebe ziri mu cyumba k’inama.

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugiye gukora ihurizo ririmo gukuba imibare:

1. Ugaragaza ibyo baguhaye mu ihurizo

2. Ugaragaza ibyo bakubaza mu ihurizo

3. Wandika imibare wahawe mu ihurizo mu buryo

buhagaze maze ukayikuba hanyuma ukandika igikubo.

Nsuzuma ngusuzume

1) Data yatemye ibitoki abipakira imodoka 17 ziruzura. Shaka umubare w’ibitoki yatemye niba buri modoka

yaratwaye ibitoki 117.

2) Ibitaro by’Akarere kacu bifite ibyumba by’abarwayi 19. Muri buri cyumba harimo abarwayi 105. Shaka umubare w’abarwayi bari muri ibyo bitaro.

3) Mu gasanduku k’itora hajyamo amajwi 148. Shaka umubare w’amajwi ajya mu dusanduku tw’itora 13.

4) Mubumbyi abumba amatafari 165 buri munsi. Shaka umubare w’amatafari abumba mu minsi 12.

Reka nisuzume

1) Abanyeshuri bateye ibiti ku mirongo. Buri murongo bawuteyeho ibiti 162 batera imirongo 12. Bateye ibiti

bingahe muri rusange?

2) Butera yaguriye abana 135 bo mu Kagari amakayi. Buri mwana yamuguriye amakayi 14. Ubwo Butera yaguze amakayi angahe yose hamwe?

3) Umucuruzi acuruza isabune 124 buri munsi. Shaka umubare w’isabune acuruza mu minsi 16.

4) Mu kigo k’ishuri hari ibyumba by’amashuri 18 kandi muri buri shuri harimo intebe 15. Icyo kigo k’ishuri kirimo intebe zingahe?

1.16 Ikuba ry’imibare na 100 na 1 000 igikubo cyayo kitarenze 2 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mwifashishije urugero mwahawe.

Urugero:

a) 19 × 100 = 1 900     c) 1 × 1 000 = 1 000

b) 13 × 100 = 1 300     d) 2 × 1 000 = 2 000

a) 12 × 100 =         c) 1 × 1 000 =          e) 19 × 100 =

b) 17 × 100 =          d) 10 × 100 =           f) 2 × 1 000 =

Nsobanukiwe ko:

– Iyo ukuba umubare na 100 wandika uwo mubare ukandika amazeru abiri (00) inyuma y’uwo mubare.

– Iyo ukuba umubare na 1 000 wandika uwo mubare ukandika amazeru atatu (000) inyuma y’uwo mubare.

Imyitozo

Uzurisha 100 cyangwa 1 000

1.17 Igabanya ridasagura ry’umubare w’imibarwa 4 n’umubare w’umubarwa 1 imibare

itarenze    2 000

Igikorwa cya 1

Mwuzuze iyi mbonerahamwe

Igikorwa cya 2

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije ingero mwahawe

Urugero:

a) 1 236 : 4 =

b) 1 575 : 5 =

c) 1 648 : 8 =

d) 1 989 : 9 =

e) 1 768 : 2 =

f) 1 326 : 6 =

Nsuzuma ngusuzume

1) Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho

ibimenyetso byo : na = .

– Mufate ikarita imwe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo :

– Mukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Mukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Muhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

2) Mukore amakarita ariho imibare mwihitiyemo iri hagati ya 1 000 na 2 000 n’andi ariho ibimenyetso na : .Mukore nk’ibyakozwe hejuru.

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugabanya imibare ukora ibi bikurikira:

1. Wandika imibare mu mahembe

2. Uhera ku binyagihumbi ugabanya, ugakurikizaho

ibinyajana, ibinyacumi, ugaherukira ku binyabumwe.

3. Iyo ibinyagihumbi ari bike ugereranyije n’ikigabanya ufatira hamwe ibinyagihumbi n’ibinyajana.

4. Iyo ibyasigaye ku binyagihumbi n’ibinyajana hiyongereyeho n’ibinyacumi ari bike ugereranyije n’ikigabanya ushyiramo 0 ugakuramo hanyuma ukamanura ibinyabumwe.

Imyitozo

Itegereze neza imbonerahamwe maze ukore ibyo wabajijwe

Shaka ikigabanyo k’imibare ikurikira

a) A 1 na B 2

b) A 2 na B 1

c) A 3 na B 5

d) A 4 na B 4

e) A 5 na B 3

f) A 4 na B 8

1.18 Amahurizo yo kugabanya

Urugero:

Abanyeshuri 96 bashyizwe mu matsinda 8 ku buryo bungana. Buri tsinda ririmo abanyeshuri bangahe?

Nsuzuma ngusuzume

1) Abanyeshuri 378 bashyizwe mu mashuri 9 ku buryo bungana. Buri shuri ryagiyemo abanyeshuri bangahe?

2) Akarere gafite ibitabo 894 gashaka gusaranganya ku buryo bungana amashuri 6. Buri shuri rizahabwa ibitabo bingahe?

3) Umurenge wacu ufite inzitiramibu 1 985 ushaka kugabanya ku buryo bungana utugari 5 tuwugize. Buri kagari kazabona inzitiramibu zingahe?

4) Umuhinzi yasaruye imifuka y’ibirayi 1 359 ayipakira amafuso 9 ku buryo bungana. Buri fuso yatwaye imifuka ingahe y’ibirayi?

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugiye gukora ihurizo ririmo kugabanya imibare,

1. Ugaragaza ibyo baguhaye mu ihurizo

2. Ugaragaza ibyo bakubaza.

3. Wandika imibare wahawe mu ihurizo mu mahembe maze ukayigabanya hanyuma ukandika ikigabanyo.

Reka nisuzume

1) Keza afite amagi 1 768 ashaka gushyira mu makarito 8 ku buryo bungana. Buri karito izajyamo amagi angahe?

2) Abaterankunga bafite imipira yo gukina 1 484 bashaka gusaranganya ku buryo bungana uturere 7. Buri karere kazahabwa imipira ingahe?

3) Mubumbyi yabumbye amatafari 1 888 mu minsi 8. Shaka umubare w’amatafari abumba ku munsi umwe niba abumba amatafari angana buri munsi.

4) Gabanya ku buryo bungana ibitabo 1 845 ibigo by’amashuri

5. Buri kigo kizahabwa ibitabo bingahe?

• 2.1 Gusoma imibare kuva kuri 0 kugera ku 5 000 Igikorwa cya 1

a) Mwitegereze maze musome imibare iri ku ishusho.

b) Imibare iri ku ishusho igizwe n’imibarwa ingahe?

Igikorwa cya 2

a) Musome imibare iri kuri uru ruziga muhereye ku muto mujya ku munini.

b) Ni iyihe mibare igizwe n’imibarwa ine?

c) Vuga imibare igizwe n’imibarwa itatu.

Reka nisuzume

Fata amakarita yanditseho iyi mibare:

Ukore imibare 3 wishakiye iri hagati ya

a) 2 000 na 2 500

b) 2 500 na 3 000

c) 3 000 na 3 500

d) 3 500 na 4 000

e) 4 000 na 4 500

f) 4 500 na 5 000

Imyitozo

Mu gakarito karimo udupapuro twanditseho imibare 1 251; 2 437; 3 317. Tombora agapapuro kamwe usome umubare wanditseho uranguruye ijwi.

2.2 Kwandika imibare kuva kuri 0 kugera ku 5 000

Igikorwa cya 1

Mukoreshe amakarita y’imibare mwahawe mukore imibare 5 iri hagati ya 2 000 na 5 000. Muyandike mu magambo hanyuma muyisomere bagenzi banyu.

Itegeko: Buri mubarwa ukora inshuro imwe mu mubare

Igikorwa cya 2

Mushake imibare ibura kuri uyu murongo w’ibara, muyandike muyisome, munayandike mu magambo.

Igikorwa cya 3

Mukoreshe amakarita y’imibare akurikira mukore imibare 5 iri hagati ya 2 000 na 5 000. Muyandike mu magambo.

Muyisomere bagenzi banyu. Buri mubarwa ukora inshuro imwe mu mubare

Reka nisuzume

Shaka imibare wabajijwe maze uyandike mu mibare no mu magambo: Imibare iri hagati ya:

a) 2 015 na 2 020 b) 2 070 na 2 075 c) 4 065 na 4 070

Imyitozo

1) Andika imibare ikurikira mu mibare cyangwa mu magambo

a) 4 924

b) Ibihumbi bitatu na cumi n’umunani

c) Ibihumbi bine magana inani na mirongo irindwi

d) 2 949

e) 4 157

f) Ibihumbi bibiri magana arindwi na mirongo itanu na kane

2) Koresha amakarita y’imibare akurikira:

ukore imibare 6 iri hagati ya 1 000 na 5 000 uyisome kandi uyandike mu ikayi yawe y’imyitozo, mu mibare no mu magambo.

3) Soma imibare iri mu mbonerahamwe ikurikira:

a) Iyanditse mu magambo uyandike mu mibare

b) Iyanditse mu mibare uyandike mu magambo

2.3 Gusesengura imibare kuva kuri 0 kugera ku 5 000

Igikorwa cya 1

Mwandike iyi mibare mu mbonerahamwe mukurikiza urugero mwahawe. Mugaragaze ibinyagihumbi, ibinyajana, ibinyacumi, n’ibinyabumwe.

Urugero: Umubare 2 456 ugizwe n’ibinyagihumbi 2, ibinyajana 4, ibinyacumi 5 n’ibinyabumwe 6

a) 3 546

b) 2 932

c) 4 969

d) 2 794

e) 4 935

f) 3 794

Igikorwa cya 2

Mukoreshe imbonerahamwe y’ibara mushyire buri mubare mu mwanya wawo.

a) 2 564 = h_ j_ c_ b_

b) 3 968 = c_ h_ b_ j_

c) 4 975 = j_ b_ h_ c_

d) 2 936 = b_ j_ c_ h_

e) 3 917 = c_ j_ h_ b_

f) 4 795 = j_ b_ h_ c_

Igikorwa cya 3

Mwitegereze ibinyagihumbi (h), ibinyajana(j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe(b) maze mwandike umubare wasesenguwe.

a) h 2 c 7 b 5 j 9 =

b) b 9 j 8 h 4 c 1 =

c) j 6 b 4 c 6 h 2 =

d) c5 j 3 h 2 b 9 =

e) b 7 c 9 h 3 j5 =

f) c 9 h 4 b 4 j 1 =

Nsobanukiwe ko:

– Agaciro k’ibinyagihumbi (h) ari umubare wabyo × 1 000

– Agaciro k'ibinyajana (j) ari umubare wabyo × 100

– Agaciro k'ibinyacumi (c) ari umubare wabyo × 10

– Agaciro k'ibinyabumwe (b) ari umubare wabyo × 1

Reka nisuzume

Sesengura iyi mibare mo ibinyagihumbi (h), ibinyajana (j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe (b).

Urugero:

a) 4 765 = 4 000 + 700 + 60 + 5

b) 3 567 = (3 × 1 000) + (5 × 100) + (6 × 10) + (7 × 1)

c) 2 893 = Ibinyagihumbi 2; Ibinyajana 8; Ibinyacumi 9; Ibinyabumwe 3

a) 4 652 =

b) 2 879 =

c) 3 574 =

d) 2 634 =

e) 4 971 =

f) 3 695 =

g) 3 916 =

h) 2 397 =

i) 4 645 =

Nsuzuma ngusuzume

Mutahure imibare yasesenguwe

a) (2 × 1 000) + (6 × 100) + (3 × 10) + (9 × 1) =

b) 4 000 + 300 + 70 + 9 =

c) Ibinyagihumbi 3; Ibinyajana 7; Ibinyacumi 4; Ibinyabumwe 2 =

Imyitozo

1) Koresha imbonerahamwe y’ibara uvuge umwanya n’agaciro k’imibarwa iciyeho akarongo

a) 3 564

b) 4 759

c) 2 342

d) 4 925

e) 2 917

f) 3 759

2) Shaka umubare wasesenguwemo ibinyagihumbi (h), ibinyajana (j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe (b).

a) b 5 h 4 c 7 j 9 =

b) b 7 c 4 h 3 j 6 =

c) c 9 h 2 b 6 j 7 =

d) j 5 b 8 c 2 h 3 =

e) j 8 b 9 h 4 c 7 =

f) b 7 h 2 c 7 j 6 =

3) Sesengura imibare ikurikira mo ibinyagihumbi (h), ibinyajana (j), ibinyacumi (c) n’ibinyabumwe (b).

a) 4 657 =

b) 2 726 =

c) 3 965 =

d) 4 425 =

e) 2 645 =

f) 3 371 =

4) Shaka umubare wasesenguwe

a) (2 × 1 000) + (6 × 100) + (9 × 10) + (4 × 1) =

b) 4 000 + 500 + 40 + 9 =

c) Ibinyagihumbi 3 + Ibinyajana 4 + Ibinyacumi 7 + Ibinyabumwe 5 =

2.4 Kugereranya imibare 2 itarenze 5 000

Igikorwa

Mwitegereze ibiri gukorwa ku ishusho. Mukurikize urugero mwahawe maze mugereranye imibare ikurikira:

Urugero:

3 956 urutwa na 4 187 bikandikwa gutya: 3 956 < 4 187

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugereranya imibare ibiri wita kuri ibi bikurikira:

1. Uhera ku binyagihumbi ugana ku binyabumwe ukagenda ugereranya buri mubarwa.

2. Iyo ibinyagihumbi bingana uhita ugereranya ibinyajana

3. Iyo ibinyajana bingana uhita ugereranya ibinyacumi

4. Iyo ibinyacumi bingana ugereranya ibinyabumwe

5. Ibyo byose iyo birangiye wamenye umubare umunini n’umuto cyangwa wabonye ko imibare ingana

ukoresha ibimenyetso by’igereranya ari byo:

< (Birutwa), > (Biruta) na = (Bihwanye)

Ikitonderwa:

Ibimenyetso by’igereranya bya < na > bigomba kuba bireba buri gihe ahari umubare munini.

Reka nisuzume

Koresha <, > na = ugereranye abantu batuye mu kagari ka

Kamukina

Gereranya umubare

a) w’abagore n’uw’abagabo

b) w’abagabo n’uw’urubyiruko

c) w’abana n’uw’abagabo

d) w’abagabo n’uw’abana

Nsuzuma ngusuzume

Mwitegereze ishusho mugereranye imibare y’abaturage batuye muri utu tugari.

Muri utu tugari ni akahe kagari gafite

1) Abagabo bake?

2) Abagore bake?

3) Abagabo benshi?

4) Abagore benshi?

5) Mukoresheje <, > na = mugereranye:

a) Umubare w’abagabo batuye mu kagari k’Umutuzo n’Akagari k’Amahoro

b) Umubare w’abagabo batuye mu kagari k’Ubumwe n’Akagari k’Umubano

c) Umubare w’abagabo batuye mu kagari k’Amahoro n’Akagari k’Umubano

d) Umubare w’abagabo batuye mu kagari k’Umutuzo n’Akagari k’Ubumwe

Imyitozo

Mukoreshe <, > na = mugereranye imibare ikurikira

2.5 Gutondeka imibare kuva ku 2 000 kugera ku 5 000

A. Gutondeka imibare kuva ku muto ujya ku munini

Igikorwa cya 1

Tondeka iyi mibare uhereye ku mubare muto ujya ku munini ukurikije urugero wahawe:

Urugero: 4 725, 3 257, 4 752

1) 3 248, 2 348, 4 832                      3) 4 334, 3 438, 4 833

2) 3 247, 4 237, 2 743                       4) 2 437, 3 472, 4 327

Igikorwa cya 2

Mukurikize urugero rugaragara ku ishusho mutondeke imibare ikurikira muva ku muto mujya ku munini.

1) 2 345, 3 245, 4 245, 2 435, 3 425

2) 4 425, 2 534, 3 542, 4 524, 2 349

3) 4 329, 3 429, 2 934, 4 293, 3 942

4) 2 493, 4 939, 3 249, 4 328, 2 483

Nsobanukiwe ko:

Iyo utondeka imibare, ukoresha imbonerahamwe y’ibara ukagereranya:

– Ibinyagihumbi ureba uko birutanwa.

– Wasanga bingana ukagereranya ibinyajana.

– Na byo wasanga bingana ukagereranya ibinyacumi kugeza ubonye uko imibare irutana.

– Maze ukayikurikiranya uko wategetswe kuyitondeka.

Reka nisuzume

Tondeka iyi mibare iri ku makarita uva ku mubare muto ujya ku munini. Sobanura uko wabonye igisubizo.

B. Gutondeka imibare uva ku mubare munini ujya ku muto

Igikorwa cya 1

Mukoreshe amakarita mwigane ibiri gukorwa ku ishusho mutondeke imibare muhereye ku munini mujya ku muto:

a) 4 321   3 214    2 431

4 231     3 412       2 312

b) 2 341   4 123    3 124

2 143     3 345       4 533

Igikorwa cya 2

Tondeka iyi mibare uhereye ku mubare munini ujya ku muto ukurikije urugero wahawe

Urugero: 4 526, 4 735, 4 647

1) 2 543, 3 254, 4 352               3) 4 932, 2 439, 3 942

2) 4 235, 2 435, 3 453               4) 3 294, 4 293, 3 492

Nsuzuma ngusuzume

1) Tondeka uhereye ku mubare muto ujya ku munini

a) 2 938, 2 893, 3 892        b) 4 328, 3 428, 2 834

2) Tondeka uhereye ku mubare munini ujya ku muto

a) 4 369, 3 496, 4 693          b) 4 153, 4 315, 3 451

Imyitozo

1) Tondeka uhereye ku mubare muto ujya ku munini

a) 4 739, 4 973, 4 397

b) 3 479, 4 749, 4 973

c) 4 128, 4 182, 4 018, 4 108

d) 4 107, 4 701, 4 170, 4 071

2) Tondeka uhereye ku mubare munini ujya ku muto

a) 2 643, 4 362, 3 263

b) 3 647, 4 763, 4 367

c) 2 974, 2 479, 2 947

d) 3 238, 3 823, 3 283, 3 832

2.6 Guteranya imibare igiteranyo cyayo kitarenze 5 000

A. Iteranya ritabitsa ry’imibare igiteranyo cyayo

kitarenze 5 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe

Urugero: 1 213 + 2 675 =

Nsobanukiwe ko:

Iyo uteranya imibare ukora ibi bikurikira:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara ukandikamo imibare

2. Ugahera ku binyabumwe uteranya ugaherukira ku binyagihumbi.

3. Wandukura igiteranyo ubonye.

Reka nisuzume

Teranya imibare ikurikira:

a) 4 235 + 763 =            d) 2 990 + 2 009 =

b) 2 567 + 1 421 =          e) 3 735 + 1 251 =

c) 3 909 + 1 090 =           f) 4 056 + 823 =

Nsuzuma ngusuzume

Ifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho ibimenyetso bya  na   =

– Ufate ikarita imwe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo +

– Ukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Uhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

B. Iteranya ribitsa ry’imibare igiteranyo cyayo kitarenze 5 000

Igikorwa

Kurikiza urugero wahawe uteranye imibare ikurikira:

Urugero: 2 725 + 1 579 =

Nsobanukiwe ko:

Iyo uteranya imibare ubitsa ukora ibi bikurikira:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara ukandikamo imibare

2. Uhera ku binyabumwe ugana ku binyagihumbi uteranya

3. Iyo igiteranyo k’ibinyabumwe kigizwe n’imibarwa 2 ni ukuvuga uhereye ku 10 kuzamura wandika ikinyabumwe k’icyo giteranyo ukabitsa ikinyacumi hejuru y’ibinyacumi by’imibare iteranywa ugakomeza utyo uteranya.

4. Wandukura igiteranyo ubonye.

Reka nisuzume

Teranya imibare ikurikira:

a) 2 943 + 1 979 =

b) 3 967 + 797 =

c) 1 239 + 3 678 =

d) 2 795 + 2 089 =

Nsuzuma ngusuzume

Ifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho ibimenyetso

byo + na =

– Ufate ikarita imwe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo +

– Ukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Uhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Imyitozo

Teranya iyi mibare

2.7 Amahurizo yo guteranya imibare igiteranyo cyayo kitarenze 5 000

Urugero:

Inzu itubura ibitabo itubura ibitabo 2 567 ku manywa na 2 433 n’ijoro. Shaka umubare w’ibitabo bituburwa buri munsi.

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugiye gukora ihurizo ryo guteranya imibare:

1. Ugaragaza ibyo baguhaye

2. Ugaragaza ibyo bakubaza

3. Wandika impagarike ibyo wahawe ukabiteranya.

Nsuzuma ngusuzume

1) Uruganda rukora amabati 2 345 mbere ya saa sita na 2 649 nyuma ya saa sita. Shaka umubare w’amabati urwo ruganda rukora buri munsi.

2) Akagari kacu kateye ibiti 1 897 umwaka ushize naho uyu mwaka kamaze gutera ibiti 3 098. Akagari kacu kamaze gutera ibiti bingahe muri iyi myaka ibiri?

3) Urwunge rw’amashuri rwo mu murenge wacu rwigamo abanyeshuri 3 785 mu mashuri abanza n’abandi 1 215 mu mashuri yisumbuye. Shaka umubare w’abanyeshuri biga muri iryo shuri.

4) Muri sitade y’umupira w’intoki hari abafana b’abagore 2 178 n’ab’abagabo 2 789. Shaka umubare w’abafana bose bari muri iyo sitade.

Reka nisuzume

1) Mu bitaro harimo abarwayi 2 679, abarwaza 1 829, abaforomo 245 n’abaganga 79. Shaka umubare w’abantu bari muri ibyo bitaro.

2) Muri gariyamoshi harimo abagabo 2 189, abagore 1 689 n’abana 789. Shaka umubare w’abantu bari muri iyo gariyamoshi.

3) Mu cyumba k’inama harimo abagabo 3 978 n’abagore 978. Muri icyo cyumba harimo abantu bangahe?

4) Umwaka ushize Butera yasaruye amashu 3 197 naho uyu mwaka yasaruye 1 789. Mu myaka yombi amaze gusarura amashu angahe?

1) Ishuri ryacu ryahumbitse ingemwe z’ibiti by’inturusu 1 765 n’iz’ibiti by’imbuto 2 103. Ubwo ryahumbitse

ingemwe zingahe zose hamwe?

2) Mu masengesho harimo abagabo 1 265, abagore 1 620 n’abana 210. Ubwo hari abantu bangahe bose hamwe?

3) Mu ishyamba ry’ishuri ryacu hateye inturusu 1 543 gereveriya 746 n’imisave 1 220. Ubwo ibyo biti byose

hamwe ni bingahe?

2.8 Gukuramo imibare itarenze 5 000

A. Ikuramo ridatira ry’imibare itarenze 5 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe

Urugero: 4 568 – 3 226 =

Nsobanukiwe ko:

Iyo ukuramo imibare:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara

2. Wandika imibare mu mbonerahamwe y’ibara

3. Uhera ku binyabumwe ukuramo ugaheruka ibinyagihumbi.

4. Wandukura ikinyuranyo ubonye.

Reka nisuzume

Kuramo imibare ikurikira:

a) 4 795 – 2 563 =

b) 3 765 – 2 431 =

c) 2 897 – 1 794 =

d) 4 965 – 3 941 =

e) 2 765 – 1 312 =

f) 3 956 – 2 932 =

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho

ibimenyetso byo na =

– Ufate ikarita imwe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo –

– Ukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Uhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

B. Ikuramo ritira ry’imibare itarenze 5 000 Igikorwa

Mukore ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe

Urugero: 4 755 – 2 967 =

Nsobanukiwe ko:

Iyo ukuramo imibare utira ukora ibi bikurikira:

1. Wifashisha imbonerahamwe y’ibara

2. Wandika umubare munini hejuru y’umuto

3. Uhera ku binyabumwe ugana ku binyagihumbi

4. Iyo ukuramo ibinyabumwe bidashoboka, utira ikinyacumi kikongera 10 ku binyabumwe ugakuramo.

5. Ukomeza utyo, kugeza ukuyemo ibinyagihumbi.

Reka nisuzume

Kuramo imibare ikurikira

a) 4 571 – 3 796 = d) 2 345 – 1 687 =

b) 3 423 – 2 975 = e) 4 567 – 2 789 =

c) 4 234 – 3 596 = f) 3 567 – 1 678 =

Nsuzuma ngusuzume

Mwifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi arihoibimenyetso byo na =

– Ufate ikarita imwe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo –

– Ukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Uhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Shaka ikinyuranyo

2.9 Amahurizo yo gukuramo imibare itarenze 5 000

Urugero

Mu kagari kacu hatuye abaturage 4 352 muri bo 3 974 bafite mituweri. Ubwo abaturage badafite mituweri ni bangahe?

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugiye gukora ihurizo ririmo gukuramo imibare:

1. Ugaragaza ibyo baguhaye

2. Werekana ibyo bagusabye

3. Wandika umubare munini wahawe mu ihurizo

ubuhagaze maze ukawuvanamo umubare muto

wahawe mu ihurizo hanyuma ukandika ikinyuranyo.

Nsuzuma ngusuzume

1) Keza yabumbye amatafari 3 567 arayanika. Ayanure hamenekamo amatafari 987, ubwo yasigaranye amatafari angahe?

2) Umuyobozi w’ishuri ryacu yaguze ibitabo 4 123, abigejeje ku ishuri ahaho abanyeshuri n’abarezi ibitabo 1 456. Yasigaranye ibitabo bingahe?

3) Umurerwa yasaruye avoka 3 214 arazitara, azitaruye asanga 789 muri zo zaraboze. Yasigaranye avoka nzima zingahe?

4) Akagari ka Kamukina gafite abaturage 4 132. Muri bo 1 968 bari mu kiciro cya 2 cy’ubudehe. Shaka umubare w’abaturage bari mu bindi byiciro by’ubudehe.

Reka nisuzume

1) Mu kagari dutuyemo harimo inzu 4 356 muri zo 2 789 ni inzu z’ikitegererezo. Shaka umubare w’inzu ziciriritse ziri muri ako kagari?

2) Inkoko za Tunga zaturaze amagi 3 456, uwo munsi mu nzu yazo hinjiramo inturo. Zirasahinda zihunga hameneka amagi 987. Hasigaye amagi angahe?

3) Umurenge wacu wateye ibiti 4 321 ku munsi w’umuganda. 3 567 muri byo ni byo byameze. Shaka umubare w’ibiti bitameze.

Imyitozo

Itegereze neza iyi mbonerahamwe maze ukore neza ibyo wabajijwe

1) Shaka igiteranyo k’imibare ikurikira

a) A 1 + C 1 =

b) A 1 + D 1 =

c) A 2 + C 2 =

d) A 2 + D 2 =

e) A 3 + C 4 =

f) A 3 + D 3 =

2) Shaka ikinyuranyo k’imibare ikurikira

a) A 1 – B 1 =

b) A 1 – C 1 =

c) A 1 – D 1 =

d) A 1 – D 3 =

e) A 2 – B 2 =

f) A 2 – C 2 =

2.10 Ikuba ry’umubare w’imibarwa 3 n’undi w’imibarwa 2 igikubo kitarenze 5 000

Igikorwa

Musubize ibibazo bikurikira mukurikije urugero mwahawe:

Urugero:

Nsobanukiwe ko:

Iyo ukuba umubare w’imibarwa 3 n’undi w’imibarwa 2:

1. Wandika imibare mu mbonerahamwe y’ibara

2. Ukubisha ikinyabumwe kugeza urangije imibarwa yose

3. Ukubisha ikinyacumi k’igikuba ukandika ikinyabumwe k’igikubo munsi y’ikinyacumi k’igikubo wabonye.

4. Uteranya ibikubo byose uhereye ku binyabumwe.

Nsuzuma ngusuzume

Ifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho

ibimenyetso byo × na =

– Ufate ikarita imwe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo ×

– Ukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Uhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Imyitozo

Soma imbonerahamwe ikurikira, ushake igikubo wabajijwe.

a) A 1 × B 1 =

b) A 1 × C 1 =

c) A 1 × B 2 =

d) A 1 × C 2 =

e) A 1 × B 3 =

f) A 1 × C 3 =

2.11 Amahurizo yo gukuba umubare w’imibarwa 3 n’undi w’imibarwa 2 igikubo kitarenze 5 000

Urugero:

Mu rusengero harimo intebe 297. Kuri buri ntebe hicara abantu 16. Urwo rusengero rwakwakira abantu bangahe?

Ndakubisha 6

• 6 × 7 = 42 Twandika 2 Tukabika 4

• 6 × 9 = 54 Twongeraho 4 tukandika 8 tukabika 5

• 6 × 2 = 12 Twongeraho 5 tukandika 17

Ndakubisha 1

• 1 × 7 = 7            • 1 × 9 = 9             • 1 × 2 = 2

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugiye gukora ihurizo ririmo gukuba imibare,

1. Werekana ibyo baguhaye mu ihurizo

2. Werekana ibyo bakubaza mu ihurizo

3. Wandika imibare wahawe mu ihurizo mu buryo buhagaze maze ukayikuba hanyuma ukandika igikubo.

Nsuzuma ngusuzume

1) Gahire yateye inanasi ku mirongo 316. Shaka umubare

w’inanasi yateye niba kuri buri murongo yarahateye

inanasi 15.

2) Muhongerwa afite udutebo tw’amagi 159. Shaka umubare w’amagi afite niba muri buri gatebo harimo amagi 30.

Reka nisuzume

1) Mu cyumba k’inama harimo ibihande 28 birimo intebe 189 muri buri gihande. Shaka umubare w’intebe ziri muri icyo cyumba k’inama.

2) Ku munsi w’ingabo, abasirikari bakoze imirongo 245 kuri buri murongo hajyaho abasirikari 19. Shaka

umubare w’abasirikari bitabiriye uwo munsi mukuru.

2.12 Ikuba ry’imibare na 100 na 1 000 igikubo kitarenze 5 000

Igikorwa cya 1

Mukube iyi mibare mukurikije urugero mwahawe

Urugero:

a) 29 × 100 = 2 900

b) 45 × 100 = 4 500

a) 5 × 1 000 =

b) 4 × 1 000 =

Nsobanukiwe ko:

– Iyo ukuba umubare na 100 wandika uwo mubare ukandika amazeru abiri (00) inyuma y’uwo mubare.

– Iyo ukuba umubare na 1 000 wandika uwo mubare ukandika amazeru atatu (000) inyuma y’uwo mubare.

Reka nisuzume

Murushanwe gushaka byihuse igikubo k’iyi mibare:

a) 42 × 100 =

b) 37 × 100 =

c) 2 × 1 000 =

d) 36 × 100 =

e) 49 × 100 =

f) 1 × 1 000 =

Nsuzuma ngusuzume

– Muhagarare imbere y’utudobo tubiri: Kamwe karimo amakarita yanditseho imibare 10 itandukanye,

– Akandi karimo amakarita yanditseho ibikubo 10 bitandukanye.Buri wese age agenda akoremo ikarita

– Mugenzi we ashake igikubo cyawo na 100 cyangwa 1 000 mu kadobo ka kabiri.

Imyitozo

Uzurisha 10, 100 cyangwa 1 000

2.13 Igabanya ridasagura ry’umubare w’imibarwa 4 n’umubare w’umubarwa 1 imibare

itarenze 5 000

Igikorwa

Gabanya imibare ikurikira ukurikije urugero wahawe

a) 3 975 : 3 =

b) 4 648 : 4 =

c) 4 985 : 5 =

d) 2 706 : 6 =

e) 4 256 : 7 =

f) 3 872 : 8 =

Nsuzuma ngusuzume

Ifashishe amakarita yanditseho imibare n’andi ariho ibimenyetso

byo : na =

– Ufate ikarita imwe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cyo :

– Ukurikizeho ikarita yo muri B iteganye n’iyo wafashe muri A

– Ukurikizeho ikarita yanditseho ikimenyetso cya =

– Uhitemo igisubizo mu makarita yo muri C

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugabanya imibare ukora ibi bikurikira:

1. Wandika imibare mu mahembe

2. Uhera ku binyagihumbi ugabanya; ugakurikizaho ibinyajana; hagakurikiraho ibinyacumi; ugaheruka

ibinyabumwe.

3. Iyo ibinyagihumbi ari bike ugereranyije n’ikigabanya ufatira hamwe ibinyagihumbi n’ibinyajana.

4. Iyo ibyasigaye ku binyagihumbi n’ibinyajana hiyongereyeho n’ibinyacumi ari bike ugereranyije

n’ikigabanya ushyiramo zeru (0) ugakuramo hanyuma ukamanura ibinyabumwe.

Reka nisuzume

Gabanya a) 4 985 : 5 =                  c) 2 736 : 9 =

b) 3 872 : 8 =                  d) 4 963 : 7 =

Imyitozo

1) Itegereze imbonerahamwe ushake ikigabanyo k’imibare ikurikira:

a) A 1 na B 1

b) A 2 na B 2

c) A 3 na B 3

d) A 4 na B 4

e) A 5 na B 5

f) A 4 na B 2

2) Shaka imibare y’imibarwa 3 yagabanyijwe n’umubare w’umubarwa 1 kugira ngo haboneke ibigabanyo bikurikira:

a) _ : 5 = 153               b) _ : 4 = 124            c) _ : 6 = 496

2.14 Amahurizo yo kugabanya

Urugero:

Gabanya ku buryo bungana inzitiramibu 4 875, imidugudu

5. Buri mudugudu uzahabwa inzitiramibu zingahe?

Nsobanukiwe ko:

Iyo ugiye gukora ihurizo ririmo kugabanya imibare:

1. Werekana ibyo baguhaye mu ihurizo

2. Werekana ibyo bakubaza mu ihurizo

3. Wandika imibare wahawe mu ihurizo mu mahembe maze ukayigabanya hanyuma ukandika ikigabanyo.

Nsuzuma ngusuzume

1) Ibigo by’amashuri 9 byasaranganyijwe ibitabo by’imibare 4 581 ku buryo bungana. Buri kigo cyahawe ibitabo bingahe?

2) Ibigo nderabuzima 7 byatewe inkunga y’ibitanda 4 991. Ibyo bitanda babigabanye ku buryo bungana. Buri kigo nderabuzima cyahawe ibitanda bingahe?

3) Gabanya ku buryo bungana ingemwe z’ikawa 4 986, imirenge 9. Buri murenge uzahabwa ingemwe zingahe?

4) Mbabazi asarura inanasi 3 795 mu bihembwe 5 by’ihinga. Shaka umubare w’inanasi asarura buri muri buri gihembwe k’ihinga niba asarura inanasi zingana buri gihembwe.

Reka nisuzume

1) Ibigo by’amashuri 8 byo mu karere kacu byahawe inkunga y’intebe 3 848. Shaka umubare w’intebe buri

kigo cyabonye niba barazigabanye ku buryo bungana?

2) Gabanya ku buryo bungana amabati 2 598, abubatsi 6. Buri mwubatsi azahabwa amabati angahe?

3) Umucuruzi agemura amashu 4 764 mu bigo bya gisirikari

4. Ubwo buri kigo gihabwa amashu angahe niba buri kigo kibona amashu angana n’ay’ikindi kigo?

4) Uwamahoro acuruza imifuka ya sima 4 365 mu mezi 3. Shaka umubare w’imifuka ya sima acuruza mu kwezi kumwe niba acuruza sima zingana buri kwezi.

2.15 Isuzuma risoza umutwe wa 2

1) Andika 4 978 mu magambo

2) Shaka umubare wasesenguwe

a) b 7 c 5 h 4 j 9 =                  b) b 9 h 3 c 6 j 7 =

3) Mutahure imibare yasesenguwe

a) (4 × 1 000) + (8 × 100) + (7 × 10) + (5 × 1) =

4) Andika umwanya w’imibarwa iciyeho akarongo

a) 3 586             b) 2 789             c) 4 362       d) 3 978

5) Gereranya ukoresheje <, > na =

a) 4 659    4 695                          b) 4 871  4 867

6) Tondeka uhereye ku mubare muto ujya ku munini

4 879, 4 897, 4 798, 4 789, 4 987, 4 978

7) Tondeka uhereye ku munini ujya ku muto

3 687, 3 678, 3 768, 3 786, 3 867, 3 876

8) Shaka igiteranyo k’imibare ikurikira:

a) 3 154 + 1 659 =                    b) 3 876 + 1 112 =

9) Shaka ikinyuranyo k’imibare ikurikira:

a) 4 587 – 3 267 =                    b) 3 967 – 2 563 =

10) Shaka igikubo k’imibare ikurikira

11) Shaka ikigabanyo k’imibare ikurikira

a) 4 959 : 9 =               b) 3 785 : 5 =                 c) 2 988 : 6 =

12) Mu kagari ka Nyakabanda hatuye abagore 879, abagabo 839 n’abana 3 267. Shaka umubare w’abaturage bose.

13) Amahugurwa yitabiriwe n’abantu 4 789. Abagore bari 2 097. Shaka umubare w’abagabo.

14) Ku muganda buri rugo rwateye ibiti 18. Shaka umubare w’ibiti byatewe mu kagari kacu niba karimo ingo 276.

15) Gabanya ku buryo bungana imifuka y’isima 4 298 abacuruzi 7. Buri mucuruzi azahabwa imifuka ingahe?

• Label: 1
• Labels: 2URL: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• Label: 1
• File: 1